Risk - verdedigen met n of twee dobbelstenen?

05-JUN-2020
Bij het gezelschapsspel Risk kan een aanvaller aanvallen met het aantal legers uit het aanvallende land - 1. Dat aantal legers vertaalt zich in het aantal dobbelstenen dat voor de aanval gebruikt mag worden, met een maximum van 3.

Veelal zal de aanvaller dan ook drie dobbelstenen gebruiken voor zijn aanval, want dat levert de grootste slagingskans op.

De verdediger mag verdedigen met alle legers op het aangevallen land. Dat aantal legers vertaalt zich in het aantal dobbelstenen dat voor de verdediging gebruikt mag worden, met een minimum van 1 en een maximum van 2.
Met n dobbelsteen wordt n leger in de waagschaal gesteld, met twee twee.

De beste dobbelsteen van de aanvaller wordt vergeleken met de beste dobbelsteen van de verdediger. Daarna de tweede dobbelsteen van de aanvaller met de tweede dobbelsteen van de verdediger. Telkens wint de speler met het hoogste aantal ogen. Wanneer dat aantal gelijk is, wint de verdediger.

Wanneer wordt aangevallen met twee of drie dobbelstenen en verdedigd met twee dobbelstenen, dan zijn dit de mogelijke uitkomsten

Aanvaller met minimaal twee stenenVerdediger met twee stenen
Verliest nietsVerliest 2 legers
Verliest 1 legerVerliest 1 leger
Verliest 2 legersVerliest niets

De verdediger hoeft de keuze voor het aantal dobbelstenen pas te maken nadat de aanvaller geworpen heeft. De verdediger kan de keuze dus laten afhangen van de worp van de aanvaller.

Wanneer kan ik het beste met twee dobbelstenen verdedigen?

Veel websites geven als antwoord op die vraag: "wanneer de tweede hoogste dobbelsteen van de aanvaller minder dan 4 is".

Met andere woorden, wanneer de hoogste twee stenen van de aanvaller {6,6} {6,5} {6,4}, {5,5}, {5,4} of {4,4} zijn, dan zou je met n dobbelsteen moeten verdedigen.

Maar klopt dit wel?

Simulatie 3 legers versus minimaal 2 legers

Een praktische benadering is, om de strategien uit te proberen in een simulatie

De beste verdediging is afhankelijk van het aantal dobbelstenen van de aanvaller.

Wanneer de aanvaller met twee legers aanvalt en vervolgens {6,6} {6,5} {5,5} {6,4} {5,4} {4,4} of {6,3} gooit, dan kan het beste met n dobbelsteen verdedigd worden, anders met twee.

De resultaten kunnen verschillen per simulatie. Meestal scoort bovengenoemde strategie het beste. Een enkele keer scoort de strategie n dobbelsteen bij {6,6} {6,5} {5,5} {6,4} {5,4} {4,4} {6,3} of {5,3} het beste.

hier komen de resultaten

Simulatie minimaal 4 legers versus minimaal 2 legers

De kans om te winnen is veel groter wanneer de aanvaller drie dobbelstenen kan gebruiken.

Wanneer de aanvaller met drie of meer legers aanvalt en vervolgens {6,6} {6,5} {5,5} {6,4} {5,4} of {4,4} gooit, dan kan het beste met n dobbelsteen verdedigd worden, anders met twee.

Als vuistregel klopt het meest gegeven advies op internet dus, mits de aanvaller drie dobbelstenen gebruikt.

De resultaten kunnen verschillen per simulatie. Meestal scoort bovengenoemde strategie het beste. Een enkele keer scoort de strategie n dobbelsteen bij {6,6} {6,5} {5,5} {6,4} of {5,4} het beste.

hier komen de resultaten

Conclusie

De simulatie levert de volgende conclusie op.

Hoogste twee stenen van de aanvaller Beste verdediging als de aanvaller drie dobbelstenen gebruikt Beste verdediging als de aanvaller twee dobbelstenen gebruikt
{6,6}En dobbelsteenEn dobbelsteen
{6,5}En dobbelsteenEn dobbelsteen
{5,5}En dobbelsteenEn dobbelsteen
{6,4}En dobbelsteenEn dobbelsteen
{5,4}En dobbelsteenEn dobbelsteen
{4,4}En of twee dobbelstenenEn dobbelsteen
{6,3}Twee dobbelstenenEn dobbelsteen
{5,3}Twee dobbelstenenEn of twee dobbelstenen
Iets andersTwee dobbelstenenTwee dobbelstenen

E-mail je opmerkingen naar gertjans@xs4all.nl.